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AEML / RESEARCH TOOLS / 03

Catalyst sintering detective촉매 입자 소결 판별

Heat a supported catalyst and watch it lose surface area. Do small particles dissolve into big ones, or do particles wander and merge? Explore, then test your eye in the quiz.지지체 위 촉매를 가열하면 표면적이 줄어듭니다. 작은 입자가 녹아 큰 입자로 옮겨 가는지, 입자가 움직여 합쳐지는지 살펴보고 퀴즈로 눈을 시험해 보세요.

Illustrative rates · Dimensionless model time · Mean-field ripening and Brownian migration설명용 속도 · 무차원 모델 시간 · 평균장 Ostwald ripening과 Brown 이동
Try a scenario예시
Particles left남은 입자 수—now / start현재 / 처음
Mean diameter평균 지름—
Active surface change활성 표면적 변화—Σr², proportional to exposed metalΣr² 기준, 드러난 금속 넓이에 비례
Speed vs 500 °C500 °C 대비 속도OR ×1.0 · PMC ×1.0model time runs at these factors모델 시간이 이 배수로 빨라짐

01 Conditions조건

773 K (500 °C)

02 Particles입자

2.5 nm
1.25
5 %
Advanced: ripening regime, activation energies, seed고급: OR 구간, 활성화 에너지, seed

TEM-like viewTEM처럼 보기

—

Close-up확대 보기

Pt · [111] zone axisPt · [111] 정대축

—

(111){111}{100}

Each dot is a column of Pt atoms along the beam ([111], 0.16 nm apart). The even plateau in the middle is the (111) top facet, parallel to the support; towards the edge the {111} and {100} side facets hold ever shorter columns, so they fade in HAADF and lighten in bright field.점 하나가 빔 방향([111])으로 늘어선 Pt 원자 기둥입니다(간격 0.16 nm). 가운데 고른 평탄부가 지지체와 나란한 (111) 윗면이고, 둘레의 {111}과 {100} 옆면은 가장자리로 갈수록 기둥이 짧아져 HAADF에서는 어두워지고 명시야에서는 밝아집니다.

Particles are Wulff–Winterbottom shapes from the Pt surface-energy ratio (γ100/γ111 = 1.19; height 0.7 times the width, illustrative adhesion), and the columns count the atoms of the Pt lattice (a = 0.392 nm) inside them. Every particle is taken to sit on a (111) facet and so to lie on the zone axis; bright field leaves out the focus- and thickness-dependent contrast of real lattice images. Wide fields that the screen cannot resolve at 0.16 nm show the thickness tone instead. Necks and changes of shape are illustrations, not part of the calculation. How the shape changes with gas is shown in Gas-responsive nanoparticle shape.입자 모양은 Pt 표면에너지 비(γ100/γ111 = 1.19)로 만든 Wulff–Winterbottom 형상(높이는 폭의 0.7배, 설명용 부착 에너지)이고, 원자 기둥은 그 안의 Pt 격자(a = 0.392 nm) 원자를 센 것입니다. 모든 입자가 (111)면으로 앉아 정대축으로 보인다고 두었고, 명시야는 실제 격자상의 초점·두께에 따른 대비 변화를 생략했습니다. 화면이 0.16 nm를 풀지 못하는 넓은 시야에서는 두께 명암으로 그립니다. 목과 모양 변화는 보여 주기 위한 그림이며 계산에는 들어가지 않습니다. 기체에 따른 모양 변화는 기체에 따라 바뀌는 나노입자 모양에서 볼 수 있습니다.

Size distribution크기 분포

r/⟨r⟩
particles now현재 입자LSWWagner
01231.5

Mean diameter vs time시간에 따른 평균 지름

log–log
this run이번 계산slopes 1/2, 1/3, 1/7기울기 1/2, 1/3, 1/7
0.0010.010.11

Particles remaining남은 입자 비율

N/N₀
0.00.51.00.00.51.0

MODEL / SINTERING-V1

What this model can tell you이 모델로 판단할 수 있는 것

Ostwald ripening

Atoms leave small particles and join large ones through a shared reservoir (mean field). The critical radius r* is set each step so the total volume stays constant.원자가 작은 입자를 떠나 공통 저장소(평균장)를 거쳐 큰 입자로 옮겨 갑니다. 임계 반지름 r*는 총부피가 일정하도록 매 단계 정합니다.

dri/dt = kOR · ri−m · (1/r* − 1/ri)

m = 1 is diffusion-limited (LSW: ⟨r⟩³ grows linearly, no particle above 1.5⟨r⟩); m = 0 is interface-limited (Wagner: r*² grows linearly). These classical 3D limits are applied to supported particles as a simplification.m = 1은 확산 지배(LSW: ⟨r⟩³이 선형으로 자라고 1.5⟨r⟩보다 큰 입자가 없음), m = 0은 계면 반응 지배(Wagner: r*²이 선형으로 자람)입니다. 3차원 고전 이론의 극한을 지지된 입자에 단순화해 적용했습니다.

Particle migration and coalescence입자 이동과 합체

Each particle performs a random walk whose diffusion coefficient falls steeply with size, as for surface-diffusion-driven motion. Touching particles merge with their volume conserved.입자마다 무작위 보행을 하며, 확산계수는 표면 확산에 의한 이동처럼 크기에 따라 가파르게 줄어듭니다. 맞닿은 입자는 부피를 보존하며 합쳐집니다.

D(r) = Dref · (1 nm / r)4 · exp[−(E/kB)(1/T − 1/Tref)]

Rates are illustrative and time is dimensionless; compare runs, not minutes. Not included: local (non-mean-field) exchange, neck growth during coalescence, strong metal–support interaction, gas chemistry beyond one speed factor. The close-up draws particles as Wulff–Winterbottom crystals built from Pt surface energies and shows their atom columns along [111]; its necks and changes of shape are illustrations.속도는 설명용이고 시간은 무차원입니다. 분 단위가 아니라 조건 사이의 비교로 읽어 주세요. 국소(비평균장) 원자 교환, 합체 중 목 성장, 강한 금속–지지체 상호작용, 배수 하나를 넘는 기체 화학은 다루지 않습니다. 확대 보기는 입자를 Pt 표면에너지로 만든 Wulff–Winterbottom 결정으로 그리고 [111] 방향의 원자 기둥을 보여 줍니다. 그곳의 목과 모양 변화는 보여 주기 위한 그림입니다.